延长等腰三角形ABC的腰BA自点D,使AD=BA,延长要CA至点E,使AE=CA,连接CD,DE,EB,求证四边形ABC

亦美亦伤：
证明：
∵△ABC是等腰三角形
∴BA＝CA
∵AD＝BA,AE＝CA
∴四边形EBCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
∴BA＝CA＝AD＝AE
∴BA＋AD＝CA＋AE
即：BD＝CE
∴四边形EBCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)