在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90度,D是AC上一点,且AE⊥BD延长线于E,又BD评分∠ABC求证AE=0.5B

问题描述:

在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90度,D是AC上一点,且AE⊥BD延长线于E,又BD评分∠ABC求证AE=0.5BD
没昂!没看懂AE/BD=tg22.5度=0.4142
AE=0.4142BD
原题设错误!
1个回答 分类:数学 2014-09-19

问题解答:

我来补答
延长AE交BC的延长线于F,
因为 ∠ABE=∠FBE, ∠AEB=∠FEB, BE=BE
所以 △ABE≌ △FEB,
从而 AE=FE, ∠BAF=∠BFA
所以 ∠CAF=∠FBE
且 ∠BCD=∠ACF
所以有△ACF∽△BDC
设AC=BC=m
可得 AF/m=BD/m, AF=BD
AE+FE=AF, AE=FE, AE=AF/2
所以可得 AE=0.5AF=0.5BD
 
 
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