现有一块块直径为2m的圆形铁片,若它做成一个有盖的油桶,并尽可能的用好这块铁片,工人师傅在圆形铁片上截取两个圆(即两底)

问题描述:

现有一块块直径为2m的圆形铁片,若它做成一个有盖的油桶,并尽可能的用好这块铁片,工人师傅在圆形铁片上截取两个圆(即两底)和一个矩形(侧面),如图.

(1)若把BC作为油桶的高时,则油桶的底面半径R1等于多少?
(2)当把AB作为油桶的高时,油桶的底面半径R2与(1)中的R1相等吗?若相等,请说明理由;若不相等,请求出R2
1个回答 分类:数学 2014-11-03

问题解答:

我来补答
(1)根据题意,得
2R1+2R1+AB=2,
即2-4R1=2πR1
∴R1=
1
π+2≈0.1945(m).
(2)R2与(1)中的R1不相等.
连接OB、OO2.根据题意,得
OB2=(
1
2BC)2+(
1
2AB)2,BC=2πR2
∴12=(1-2R22+(πR22
即R2=
4
π2+4≈0.2884(m).
 
 
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