做匀加速直线运动的物体,加速度a=2m/s^2,任意两个1s内的位移之差都为2m怎么错了?

问题描述:

做匀加速直线运动的物体,加速度a=2m/s^2,任意两个1s内的位移之差都为2m怎么错了?
1个回答 分类:物理 2014-11-27

问题解答:

我来补答
需要是连续的2个1s才行.
再问: 任意两个1s内的位移之差不为2m的过程帮忙写一遍
再答: 不会吧,这还需要写过程吗?你想想,第10秒内的路程和第1秒内的路程难道也只差2m吗? 假设起始速度为0,第n秒过程中的路程为x=(1/2)an^2-(1/2)a(n-1)^2=(1/2)2n^2-(1/2)2(n-1)^2=n²-(n-1)² 这样第1秒内的路程是1²-0²=1m,10秒内的路程是10²-9²=100-81=19m,两者相差18米啊。只有相邻的2个1秒内的路程才相差2米。
再问: 为什么△x=aT²中T代1s啊?
再答: △x本身就隐含了连续的意义。比方说第10秒的路程和第1秒的路程差能用△x来表示吗?按照题目说的,第10秒和第1秒路程差只差2米,第5秒和第1秒路程差也只差2米,第20秒和第1秒路程差也只差2米,那么岂不是第10秒和第5秒,第20秒的路程相同了吗?那不变成匀速运动了吗?
再问: 看晕了,谢谢.您就告诉我△x=aT²中的T是不是都可以代成1s,比如X5-X3=(5-3)a乘1^2?
再答: 其实你自己可以代入公式去减,去算。你现在这样连最基本的概念都不清楚,只是死记硬背的记下我们做出的几个题目的结果,还没搞清楚这些结果意味着什么,这样子是不行的。 匀加速直线运动的公式,x=v0t+1/2at²,那么第n秒内的路程是n秒的路程-(n-1)秒的路程 那么就是xn=v0t+1/2an²-(v0t+1/2a(n-1)²)=1/2a(n²-(n-1)²)=1/2a(2n-1)。 所以连续2个1秒的的路程差是(1/2a(2n-1))-(1/2a(2(n-1)-1))=a 但是不连续的2个1秒(第n秒,第k秒,k
 
 
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