英语中的of后加的名词必须是动名词吗

是这样的.通常情况下介词后接名词或动名词做宾语.但是如果后面接短语时,则要看
1. 名词短语直接加上,没问题
2. 如果表示动作,则要用动名词,因为该动词后有宾语,或者虽然没有宾语但该动词没有对应的名词形式.
如你的例子中,如果介词后只有behavior,那是没问题的.但是如果behave 后面还有个yourself,那只能填behaving yourself.