求函数单调性题一道已知函数f(x)=x ^2+2(a-1)x+2在 (-∞,4）上是减函数a小于等于-3,求函数单调性

∵函数f(x)=x ^2+2(a-1)x+2在 (-∞,4）上是减函数.
∴则其导函数f(x)`=2x +2(a-1)
且f(x)`＜0 即 2x +2(a-1)＜0
∴x ＜1-a 而a≤-3 则 -a≥3 所以x＜4；
∴函数f(x)=x ^2+2(a-1)x+2在x＜4上单调递减