函数y=Asin(wx+a)的图象

∵y最大值是2
∴A=2
∵当x=π/12时,y有最大值,当x=7π/12时,y有最小值.
∴T/2=(7π/12)-(π/12)=π/2
∴T=π
∵2π/ω=T=π
∴ω=2
∵在同一周期内,当x=π/12时,y最大值是2
∴y=2sin(π/6+a)=2
sin(π/6+a)=1
∴π/6+a=π/2
∴a=π/3
∴该函数的解析式为y=2sin(2x+π/3)