问题描述: 正方体abcd-a1b1c1d1中f为棱bc中点,求直线df与平面a1b1cd所成角的正弦值 1个回答 分类:数学 2014-12-15 问题解答: 我来补答 连结B1C,在平面BCC1B1上作FE⊥B1C,垂足E.连结DE,∵A1B1⊥平面BCC1B1,EF∈平面BCC1B1,∴A1B1⊥EF,∵A1B1∩B1C=B1,∴EF⊥平面A1B1CD,∴〈FDE是直线FD和平面A1B1CD所成角,∵〈FEC=〈B1BC=90°,〈FCE=〈B1CB,(公用角),∴RT△FEC∽RT△B1BC,∴EF/BB1=CF/B1C,设正方体棱长为1,CF=1/2,B1C=√2,BB1=1,EF=√2/4,根据勾股定理.DF^2=FC^2+CD^2,DF=√5/2,sin 展开全文阅读