急,如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交

问题描述：

急,如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交
如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点F,请你判别并写出FE与FD之间的数量关系；并证明你的结论.（已知2∠B=∠AFC,不知有用没)

1个回答分类：数学 2014-10-14

问题解答：

我来补答

做∠AFC平分线FG
∵AD,CE为△ABC平分线
∴∠BAD=∠CAD,∠ACE=∠BCE
∴∠FAC+∠FCA=(1/2)(∠BAC+∠BCA)=60°
∴∠AFC=120°
∴∠AFE=∠CFD=180°-120°=60°,
∠AFG=∠CFG=(1/2)*120°=60°
∴∠AFE=∠AFG,
∠CFD=∠CFG
∵FA=FA
∴△AFE≌△AFG
∴FE=FG
同理 △CFD≌△CFG
∴FD=FG
∴FD=FE

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