问题描述: 如图,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥S-ABC,求三棱锥S-ABC的体积与剩下的几何体体积的比. 1个回答 分类:数学 2014-10-06 问题解答: 我来补答 设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,即SA=a,SB=b,SC=c.(1分)由长方体,得SA,SB,SC两两垂直,所以VA−SBC=13SA•S△SBC=13a×12bc=16abc,(5分)于是VS−ABC=VA−SBC=16abc.(8分)故剩下几何体的体积V=abc−16abc=56abc,(10分)因此,VS-ABC:V=1:5.(12分) 展开全文阅读