如图，AE是⊙O的切线，切点为A，BC∥AE，BD平分∠ABC交AE于点D，交AC于点F

（1）证明：作直径AG交BC于H，

∵AE是⊙O的切线，切点为A，
∴AG⊥AD，
∵BC∥AE，
∴AG⊥BC，
∵AG为直径，
∴AG是BC的垂直平分线，
∴AB=AC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∵BC∥AE，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AD=AB，
∴AC=AD．
（2）设AB=x，则AC=AD=x
∵BC∥AE，
∴△ADF∽△CBF，
∴
AD
CB＝
AF
FC
∴
x

3＝
x−
3
2

3
2
∴x=6+3
3