如图在△ABC中E是AD上一点EB=EC,∠ABE=∠ACE请说明AD⊥BC

因为EB=EC,所以△BEC是等腰三角形,所以∠EBC=∠ECB;
又,∠ABE=∠ACE,所以,∠ABE+∠EBC=∠ACE+∠ECB,即∠B=∠C；
所以△ABC是等腰三角形；
因为AB=AC,∠ABE=∠ACE,EB=EC,
所以△ABE=△ACE,所以∠BAE=∠CAE；
又AB=AC,∠BAE=∠CAE,所以△ABD=△ACD,推出∠BDA=∠CDA=180°/2=90°
所以命题得证.