一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面,已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的高为跟号3

底面是正六边形,侧棱垂直底面,顶点都在同一球面上,所以球心到每个顶点的距离为球半径,且球心在H/2高度的中心轴上,辅助平面为相对两侧棱的切割面（把球对切）,R=ctg（（根3）/2）=1,球体积=4/3πR^3=4/3π

再问： R=ctg（（根3）/2）=1,这个是什么意思？还有，底面周长为3是说六棱柱的底面周长吗
再答： 底面周长当然是说六棱柱的，圆球可没底面。 正六边形底面周长为3，除以6，底面单边为0.5。然后再代入上图，也就是说，图中三角形的短直角边为0.5，长直角边为H/2，又是直角三角形，那勾股定理求弦长，会了不？ 那式子别去看它了，应该是错了，忘记反余弦咋写来着，毕竟初中毕业快20年了，早还给老师了。 嘿嘿，别怪我误人子弟啊！加班无聊瞎逛来着。