如右图,在底面为平行四边形 的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直于底面ABCD,AD=1,

证明：
（1）
∵底面ABCD,AD=1,CD=2,∠DCB=60°．
∴BC=1,∠DBC=90°,可得AD⊥BD,
∵几何体是四棱柱ABCD-A1B1C1D1,
∴A1D1⊥B1D1,
又D1D⊥底面ABCD,
∴AD⊥D1D,可得A1B1⊥D1D,
又B1D1∩D1D=D1,
∴A1D1⊥平面BDD1B1,A1D1⊂平面A1BCD1,
∴平面A1BCD1⊥平面BDD1B1；
（2）由（1）中A1D1⊥平面BDD1B1,四棱锥D-A1BCD1的体积转化为三棱锥A1-DD1B与C-DD1B的体积的和,而且两个体积相等,
∵AD=1,CD=2,∠DCB=60°．
∴BD=√3,D1D=BD=√3
∴VA1−DD1C=1/3*S△DD1C•AD=1/3*1/2*√3*√3*1=1/2
∴棱锥的体积为2×1/2=1
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再问： ∴VA1−DD1C=1/3*S△DD1C•AD=1/3*1/2*√3*√3*1=1/2 你是不是有些地方写错了，是不是VA1-DD1B,还有VA1-DD1B的高是哪个，底面是D D1B吗
再答： 没错 稍等
再问： 我不明白为什么求V-A1DD1C的体积，不是转化为三棱锥A1-DD1B与C-DD1B的体积的和 吗
再答： 有事耽搁了 是的写错了 ∴VA1−DD1B=1/3*S△DD1B•AD=1/3*1/2*√3*√3*1=1/2 ∴棱锥的体积为2×1/2=1 做的是笔误 VA1-DD1B的高是AD ∵AD=1，CD=2，∠DCB=60° ∴∠CBD=90° ∴∠ADB=90° 请点击“采纳为满意答案”,谢谢！ http://zhidao.baidu.com/question/1924000850130813307.html?sort=6&old=1#here 这个改完了