问题描述：
正三棱柱ABC-A1B1C1中底面边长为a，侧棱长为
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问题解答：
我来补答
取A1B1的中点E，连结C1E，AE，
由正三棱柱性质得面A1B1C1⊥面A1B1BA，交线是A1B1．
又C1E⊥A1B1，∴C1E⊥面A1B1BA．
∴∠C1AE为所求．
∵AB=a，C1C=
2a，
∴Rt△C1EA中，C1E=
3a
2，AE=
3
2a．
∴tan∠C1AE=
C1E
AE=
3
3．
∴∠C1AE=30°．
∴AC1与面ABB1A1所成的角为30°．
由正三棱柱性质得面A1B1C1⊥面A1B1BA，交线是A1B1．
又C1E⊥A1B1，∴C1E⊥面A1B1BA．
∴∠C1AE为所求．
∵AB=a，C1C=
2a，
∴Rt△C1EA中，C1E=
3a
2，AE=
3
2a．
∴tan∠C1AE=
C1E
AE=
3
3．
∴∠C1AE=30°．
∴AC1与面ABB1A1所成的角为30°．
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