底面是菱形的直棱柱,若对角面的面积是50√2平方厘米和10√14平方厘米底边长8厘米 求对角线长

令菱形的对角线分别为x,y,直棱柱高为h,则依题意可得
x*h=50√2,(面积)
y*h=10√14,（面积）
(x/2)^2+(y/2)^2=8^2,（底面菱形的对角线互相垂直,勾股定理）
解得x=10√2,y=2√14,h=5,
所以直棱柱的对角线长分别为√（x^2+h^2）=15,√（y^2+h^2）=9