有一底面半径为1,母线长为4的圆锥,一只蚂蚁从一侧母线底部A点出发,绕侧面一周又回到A点,

问题描述:

有一底面半径为1,母线长为4的圆锥,一只蚂蚁从一侧母线底部A点出发,绕侧面一周又回到A点,
求这只蚂蚁爬行的最短距离.(注:不太理解绕侧面一周回到原点是走的什么路线)
1个回答 分类:数学 2014-11-23

问题解答:

我来补答
看图:
先从A点剪到圆锥的顶点O,变成一个扇形,再把扇形的两个边点A  A“ 用直线连起来就是最短的距了(依据是两点间直线距离最短)
所以计算起来就是:
先求出圆锥的下周边长度:L=2πR=2π*1=2π
展开后的扇形圆心角是:扇形的周边长/扇形所在园的周长*360=2π/(2*4*π)*360=1/4*360=90°;因此扇形的两个周边点的连线长度就可以根据勾股定理是
            :c²=a²+b²
              c=4√2 =5.656
 
 
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