在四棱锥p-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥ABCD,PA=AD=4,AB=2,以AC的中点O为球心,AC为直径的

在四棱锥p-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥ABCD,PA=AD=4,AB=2,以AC的中点O为球心,AC为直径的球面交PD与点M,交PC与点N
（1）求证,平面ABM垂直平面PCD
（2）求直线CD与平面ACM所成角的大小
（3）求点N到平面ACM的距离