已知正四棱柱的底面积为4，过相对侧棱的截面面积为8，则正四棱柱的体积为 --- ．

正四棱柱的底面积为4，则底面边长为2
∴底面的对角线为2
2
∵过相对侧棱的截面面积为8
∴正四棱柱的高为
8
2
2=2
2
∴正四棱柱的体积为4×2
2=8
2
故答案为：8
2