问题描述： 在正三角形ABC的外接圆的劣弧BC弧上任取一点P,求证：PB+PA=PA 1个回答 分类：数学 2014-10-18 问题解答： 我来补答 【PB+PC=PA】证明：∵⊿ABC是等边三角形∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=60º在BP的延长线上截取PD=PC,连接CD则∠CPD=∠BAC=60º【外角等于内对角】∴⊿PCD是等边三角形∴∠D=60º∵∠APC=∠ABC=60º【同弧】∴∠APC=∠D又∵∠CAP=∠DBC【同弧】AC=BC∴⊿APC≌⊿BDC（AAS）∴PA=BD∵BD=PB+PD=PB+PC∴PB+PC=PA 展开全文阅读
