高数隐函数偏导数红框内F对x求偏导时为什么没有求z对x的偏导?F(x,y,z)里面的 z 明明是一个二元函数,为什么把它

问题描述:

高数隐函数偏导数


红框内F对x求偏导时为什么没有求z对x的偏导?F(x,y,z)里面的 z 明明是一个二元函数,为什么把它看成一个普通自变量了?
1个回答 分类:数学 2014-09-25

问题解答:

我来补答
因为在函数F中,x,y,z,均为自变量,它们的地位是平等的,只是它们之间可以通过某些关系互相表示而已.所以在函数F对x求偏导时,由于x,y,x地位平等,要吧x外的其它自变量看作常数,所以不要再求z对x的偏导.只有当 z被x,y表示出了时,它才理解为一个二元函数,在F(x,y,z)中,它就是自变量.
希望能够帮助你,祝你学习进步!有疑问欢迎追问,满意请采纳,谢谢!
再问: 那这个题不可以写成F[x, y, z(x y)]吗?
 
 
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