求教一道微积分题!f(x)在(a,b)可导,且limf(x)(x趋向a+)=limf(x)(x趋向b-)=A(有限数或正

问题描述:

求教一道微积分题!
f(x)在(a,b)可导,且limf(x)(x趋向a+)=limf(x)(x趋向b-)=A(有限数或正负无穷).证明:至少存在一点h属于(a,b),使f'(h)=0
1个回答 分类:数学 2014-11-19

问题解答:

我来补答
若A有限,补充定义f(a)和f(b)之后使用Rolle定理即可.
若A无限,不妨假定A是正无穷(否则考察-f(x)).在(a,b)上任取一点u,存在d>0使得a
 
 
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