灰色预测是灰色系统理论的数学应用,其数学基础,从根本上区别于传统数学预测模型,典型传统数学预测模型,就是那些基于统计数据的数理模型,如一元线性回归、多元回归、Logistic等.这些统计模型对给定数据采取自变量与因变量相对应的简单处理方式,也就是说,先行假定这些量及其数据之间具有这样一些形式的对应关系,采用数学方式表达这种形式关系,就是统计回归模型.但是,灰色预测模型则认为,量及其数据同其他量及数据之间、甚至一个量的多个序列数据值之间所具有的关系,并不必然显现为那种明确的统计回归关联,而是总带有内部联系,而这种联系又并不能确定无疑地表达出来,而只能表达出这种联系在数据上呈示给我们的那种数列关系,于是,这种呈示出来的关系,其实已经是该量多个数据值内部发生关系所产生出来的结果,所以,要列出这些数据值之间的关系,就并不是无隐藏的统计关系,而应该是隐含着原因在结果数据值之中的那种关系,那也就是微分方程,其实这也是微分方程的实际意义.灰色预测的数据理论基础,简而言之,集成了中等数学中的数列理论、高等数学中的微分方程、线性代数、数理统计等理论.在近年来,灰色预测的发展还体现在以上那些数学理论基础与最新人工智能算法、进化算法、生物仿生算法的相融合上,具体而言,已经涉及到较深的研究领域了.
