在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中,设E为CC'中点,(1)求证BD垂直AE

问题描述：

在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中,设E为CC'中点,(1)求证BD垂直AE
,(2)求证,AC//平面B'DE,(3).求三棱锥A-B'DE的体积

1个回答分类：综合 2014-12-12

问题解答：

我来补答

(1)连接AC
在正方体中,有AC垂直BD,点C又是CC'上的点.
所以AC是AE在平面ABCD上的射影
射影BD垂直于AE
(2)取BB'的中点F,连接FC,FA.又因为点E是CC'的中点
所以有FA//ED,FC//D'E.所以面ACF//面B'DE
又因为AC属于面ACF 所以AC//平面B'DE

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