设级数∑an、∑bn均收敛,则它们的柯西乘积是否收敛?

不一定,只有当级数an,bn都是正项级数级数时柯西乘积才收敛
如果an=[(-1)^n]/√n,bn=2*[(-1)^n]/√n
an*bn=2/n,是发散的
再问： ∑an=∑[(-1)^n]/√n，∑bn=∑2*[(-1)^n]/√n这两个级数应该都是发散的吧？
再答： 这两个是交错级数，满足莱布尼茨收敛法则，是收敛的 1、1/√n>1/√n+1 2、limn->∞时1/√n=0