柯西中值定理中的f'(x)/g'(x)是什么意义

首先,柯西中值定理是指：f（x）、g（x）
⑴在闭区间[a,b]上连续；
⑵在开区间（a,b）内可导；
⑶对任一x∈（a,b）有g'(x）≠0,
则存在ξ∈（a,b）,使得
[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'（ξ）/g'（ξ）.
所以,在几何意义上,f'(x)/g'(x)代表在曲线上某点的斜率值
再问： 斜率不是y比上x吗，我们书上也说是斜率。我看不懂，求详细解释，，，采纳，，，
再答： 直线斜率是y/x，曲线必然是导数的比值了