若a,b,c为△ABC的三边长,则代数式(a² b²-c²)²-4a²

问题描述:

若a,b,c为△ABC的三边长,则代数式(a² b²-c²)²-4a²b²的值是正数还是负数
1个回答 分类:数学 2014-10-13

问题解答:

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(a²+b²-c²)²-4a²b²
= (a²+b²+2ab-c²) (a²+b²-2ab-c²)
=[(a+b)²-c²]· [(a-b)²-c²]
=(a+b+c) (a+b-c) (a-b+c) (a-b-c)
前三个都是正数,第四个是负数,所以,值是负数.
 
 
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