7．（2015•浙江模拟）如图，设椭圆+=1的右焦点为F（1，0），A为椭圆的上顶点，椭圆上的点到右焦点的最短距离为﹣1

7．（2015•浙江模拟）如图，设椭圆+=1的右焦点为F（1，0），A为椭圆的上顶点，椭圆上的点到右焦点的最短距离为﹣1．过F作椭圆的弦PQ，直线AP，AQ分别交直线x﹣y﹣2=0于点M，N． （1）求椭圆的方程； （2）求当|MN|最小时，直线PQ的方程． 下面是解答，可能有误，而且其中我有疑问 解：（1）∵椭圆+=1的右焦点为F（1，0）， A为椭圆的上顶点，椭圆上的点到右焦点的最短距离为﹣1． ∴由题意知，c=1，a﹣c=﹣1， 解得a=，b=1， ∴椭圆方程为． （2）设P（x1，y1），Q（x2，y2），直线PQ：x﹣my﹣1=0， 由．消去x，得（m2+2）y2+2my﹣1=0， ∴，， 设点M，N的坐标分别为（xM，yM），（xN，yN）． 因为直线AP的方程为y﹣1=x， 由，得xM=， 同理，xN=， 下面我有疑问， ∴|MN|==•， 这一步化简太快，能不能麻烦老师给我详细的化简过程，因为我总是化简不到她这个结果，拜托了，而且，上面也有可能出错，所以请务必细心耐心求解 设m﹣7=t，则|MN|=•， 当，即m=﹣时，|MN|取最小值． ∴当|MN|取最小值时PQ的方程为y=﹣7x+7．
疑问是有一步骤我怎么也化简不到，想请求老师能帮我把该化简步骤详细写出来