问题描述：
一道九年级数学几何题.求步骤
如图：在四边形ABCD中,AB∥CD,AC=BD=6,点E、G、H、F分别是AB、AD、BC、CD中点,求GH²加EF²等于多少
问题解答：
我来补答
一对边平行且对角线相等的四边形只可能是矩形、等腰梯形、或者正方形
不管是这三种的哪种图形,都有性质：EF垂直于AB、CD.
GH=1/2(AB+CD)
矩形或者正方形中直接从图即可看出 等于AC^2 (勾股定理)
如果是等腰梯形如图：
如图做辅助线,过H做AD的平行线交CD于O,交AB延长线于一点,
所以易证明DO=GH, BO垂直于CD. （上下两个小三角形全等且都是等腰三角形推出来的）
所以在三角形BOD中 还是满足勾股定理,等于BD^2
不管是这三种的哪种图形,都有性质：EF垂直于AB、CD.
GH=1/2(AB+CD)
矩形或者正方形中直接从图即可看出 等于AC^2 (勾股定理)
如果是等腰梯形如图：
如图做辅助线,过H做AD的平行线交CD于O,交AB延长线于一点,
所以易证明DO=GH, BO垂直于CD. （上下两个小三角形全等且都是等腰三角形推出来的）
所以在三角形BOD中 还是满足勾股定理,等于BD^2
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