如图,以圆O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD.

1.OA=OB,AD=BC,∠OBC=90°±∠OBA=90°±∠OAB=∠OAD
所以 △OAD≌△OBC,OD=OC
又 ON＝OM,∠OMD＝∠ONC＝90° ,△OMD≌△ONC DM＝CN
2．设OG⊥AB,交CD于H r＾2＝d＾2＋1,
r＾2＋DM＾2＝OD＾2＝1＋（d＋2）＾2
相减得：8＝4d＋4,d＝1,r＝根号2