在下面的算式中,A、B是两个自然数C、D、E、F代表四个0～9的的不同数字,那么A＋B的最小值为---

考虑循环节是4的循环小数
B/A=0.cdefcdef…=cdef/9999,设四位数cdef为x,则
B/A=x/(9*11*101)
由1/9=0.1111…
1/11=0.0909090…
1/99=0.0101010…
1/101=0.00990099…
可知循环节是4的最小分母是101,为使A,B最小,取x=9*11=99,此时
x/(9*11*101)=1/101=0.00990099…
B=1,A=101,但这不符合要求,这时CDEF=0099,不是四个不同数字,B=2,此时
2/101=0.019801980198...符合要求,故A+B=103最小.