（急!求立体几何解析）已知长方体ABCD-A'B'C'D'中.AB=AD=2*根3,AA'=2.

以D为原点,建立如图空间直角坐标系（1）B(2√3,2√3,0) C（2√3,0,0）A'（2√3,0,2）C'（0,2√3,2）CB向量=（0,2√3,0） A'C'向量=（-2√3,2√3,0）设BC与A'C'所成角大小为α cosα=|cos<CB向量,A'C'向量>|=(CB向量∙A'C'向量）/(|CB向量||A'C'向量）|=12/（2√3*2√6）=√2/2 所以α=π/4（2）A(2√3,0,0) A'（2√3,0,2）B(2√3,2√3,0）C'（0,2√3,2）AA'向量=（0,0,2） BC'向量=（-2√3,0,2）设AA'与BC'所成角大小为β cosβ=|cos<AA'向量,BC'向量>|=(AA'向量∙BC'向量）/(|AA'向量||BC'向量）|=4/（2*4）=1/2 所以β=π/3