椭圆5x∧2+ky∧2=5的一个焦点是（0,2）,那么实数k的值为多少?A.-25 B.25 C.-1 D.1

有两种方法,①：将5x²+ky²=5（k≠0,k＞0）换成椭圆的标准方程形式即x²+ky²/5=1,因为焦点为（0,2）,故c=2,且有5/k＞1,推得0＜k＜5,5/k=1+2²=5,k=1,选D.
②：由方法①可知0＜k＜5,故通过观察四个选项可以发现只有D选项符合题意.