问题描述: 已知H1,H2,H3表示一个三角形三条边上的三条高,若等式(h1/h2)2+(h1/h3)2=1成立,这个三角形是直说明理由 1个回答 分类:数学 2014-10-24 问题解答: 我来补答 设h1,h2,h3分别是边a,b,c上的高,三角形面积为S..则2S=ah1 h1=2S/a,同理,h2=2S/b.h3=2S/c1=(h1/h2)2+(h1/h3)2=[(2S/a)/(2S/b)]²+[(2S/a)/(2S/c)]²==(b/a)²+(c/a)².得到 b²+c²=a² ∠A=90º.这个三角形是直角三角形. 展开全文阅读