【流体力学大人进!

问题描述:

【流体力学大人进!



1个回答 分类:数学 2014-11-10

问题解答:

我来补答
刚刚回答了你的另一个问题.
你的想法是正确的,的确需要除以cos θ才能与切应力的方向保持一致.
我比较不理解的是你给出的标准答案中积分里的根式,它表达1/cos θ,而楼主的式子化简后应该为cos θ.令人颇为不解.
我个人认为,有可能是答案有纰漏.
再问: 这个问题,昨晚想了一个晚上,真是痛苦和烦躁!除非δ指的是椎体和固壁之间的水平距离,那就不用除以cosθ。但问题是,δ指代的,应该就是最短距离δ。然后,我翻阅了好几本流体力学的习题讲解,δ都木有除以cosθ________这让我非常纳闷而!【下图来自上海交通大学】
再答: 我想我看懂答案想说的是什么了。后来想了一下他是对的。一个面对另一个面产生的切应力只能是沿着面的,也就是说圆锥对流体产生的切应力总是沿着它的表面的,所以缝隙高度应该取正对表面的高度,也就是法向高度,也就是题中所给的delta。至于线速度,只要它与半径R的外积是指向竖直方向的就行了,和面的法向量无关。他那一项dh/cos θ代表着把dh投影到dA的方向上去。是正解。
再问: 【刚刚查询了du/dyの物理意义,唉~~~也很烦:】层流厚度很薄,在层流厚度y上(从y=0到y=y上)速度由0变到u,所以du/dy就近似等于u/y。这里就是用差分来代替微分,是近似体现了du/dy的最原始意义的。我现在有点想通啦~~~~~
 
 
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