有下列四个命题,（1）若a,b是不相等的有理数,则ab+a-b是无理数（2）若a,b是不相等的无理数,则a+b分之a-b

问题描述：

有下列四个命题,（1）若a,b是不相等的有理数,则ab+a-b是无理数（2）若a,b是不相等的无理数,则a+b分之a-b是无理数（3）若a,b是不相等的有理数,则根号a+根号b是无理数（4）若a,b都为正有理数,而根号a和根号b都是无理数,则根号a+根号b也是无理数.正确命题给予证明,错误命题给予反例
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1个回答分类：数学 2014-11-15

问题解答：

我来补答

前三个命题错,第四个命题对.!
（1）反例：a=1,b=2,而ab+a-b=1是有理数；
（2）反例：a=2倍根号2,b=根号2,而a+b分之a-b等于3,不符.
（3）反例：a=4,b=9,而根号a+根号b等于5,不符
（4）暂时证明不了,等想出来了,再补充.

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