如图经过△ABC内一点O,与各顶点A,B,C的直线,把三角形分成六个小三角形,其中的4个面积已标在图上,求△ABC的面积

因为30/40=(65+x)/(124+y),得4x-3y-112=0,又有x=28+(3y)/4.又y/70=EO/CO=84/(x+35),得xy+35y=84*70.将x=28+(3y)/4代入xy+35y=84*70中并整理得y^2+84y-140*56=0,解得y=56或y=-140（舍去）.即得x=70.y=56.所以,△ABC的面积为84+56+40+30+35+70=315.
注意：这里用到：等高的两个三角形面积的比等于它们的对应高的比.