问题描述: 观察方程x+2/X=3,X+6/x=5.x+12/X=7利用规律求x+(n^2+n)/(x-3)=2n+4的根 1个回答 分类:数学 2014-11-22 问题解答: 我来补答 x+2/X=3 写成x+(1^2+1)/x=2*1+1x+6/X=5写成x+(2^2+2)/x=2*2+1x+12/X=7写成x+(3^2+3)/x=2*3+1x+2/X=3化简为(X-1)(X-2)=0的解为1,2X+6/x=5化简为(X-2)(X-3)=0的解为2,3x+12/X=7化简为(X-3)(X-4)=0的解为3,4以上各解与n和n+1对应而x+(n^2+n)/(x-3)=2n+4化简为(x-3)+(n^2+n)/(x-3)=2n+1设X-3=Y则Y+(n^2+n)/Y=2n+1即Y+n(n+1)/Y=2n+1Y1=n,Y2=n+1所以方程的解为X1=Y1+3=n+3X2=Y2+3=n+4 展开全文阅读