已知对称中心为原点的椭圆C1与抛物线C2:x²=4y有一个相同的焦点F1,直线l:y=2x+m与抛物线C2只有

因为直线l：y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点,
所以x2=4（2x+m）只有唯一解,
所以x2-8x-4m=0只有唯一解,
所以64+16m=0,
所以m=-4,
∴直线l的方程为：y=2x-4．