如图,在四边形abcd中,ab=cb,角c=角a,求证ad=cd

证明：
作BE⊥CD交CD（当∠C＜90º）或DC延长线（当∠C＞90º）于E,
作BF⊥AD,交AD或DA延长线于F
则∠BEC=∠BFA=90º
∵∠BCD=∠BAD【原∠C=∠A】
∴∠BCE=∠BAF
又∵BC=BA
∴⊿BCE ≌⊿BAF (AAS)
∴BE=BE,CE=AF
又∵DB=DB
∴Rt⊿DEB≌Rt⊿DFB（HL）
∴DE=DF
∴CD=AD【若∠C＞90º,则CD=DE-CE,反之则加】
再问： 难道∠c还小于90？