1--18之间任意5个数相加等于26的组合有多少,【数和数不要重复】最好把这些数列列出来

把这18个数分成两组,奇数组包括1,3,……,17；
偶数组包括2,4,……,18.
26要么由5个偶数组成,要么两个奇数和三个偶数组成,要么四个奇数和一个偶数组成.
最小的5个偶数为2,4,6,8,10,其和为30>26,因此5个偶数的情况去掉.
最小四个的奇数为1,3,5,7,其和16,因此那个偶数最大为10,其组成为1+3+5+7+10.
偶数为8时,只能是1,3,5,9；
偶数为6时,只能是1,3,7,9和1,3,5,11；
偶数为4时,只能是1,3,5,13和1,3,7,11以及1,5,7,9
偶数为2时,只能是1,3,5,15；1,3,7,13；1,3,11,9.
两个奇数和三个偶数的情况：
最小的三个偶数为2,4,6,相应的奇数为1+13,3+11,5+9；
偶数为2+4+8,奇数为1+11,3+9,5+7；
偶数为2+4+10,2+6+8,奇数为1+9,3+7；
偶数为2+4+12,2+6+10,4+6+8,奇数为1+7,3+5；
偶数为2+4+14,2+6+12,2+8+10,4+6+10,奇数为1+5；
偶数为2+4+16,2+6+14,2+8+12,4+6+12,4+8+10,奇数为1+3.
并且五个以上的数中任何5个和为26是不存在的,因为确定了四个,剩下的一个要么不存在,要么唯一.
因此,以上所列正是所有组合.