证明（定义）：
f∈AC[a,b],则f∈C[a,b],又f恒不为零即|f|＞0,且f在[a,b]上有最值,则|f|≥m＞0,
对任意ε＞0,存在δ＞0,对任意[a,b]内的开区间族{(ak,bk)}k=1到n,只要∑(k=1,n)(bk-ak)＜δ,就有∑(k=1,n)|f(bk)-f(ak)|＜m^2 * ε；
则∑(k=1,n)|1/f(bk)-1/f(ak)|=∑(k=1,n)|f(bk)-f(ak)|/|f(ak)*f(bk)|
≤∑(k=1,n)|f(bk)-f(ak)|/m^2＜m^2 * ε /m^2=ε,即1/ f(x)也是绝对连续函数,证毕
再问： 您的证明将选为满意答案再询问一个。设f(x),g(x)都在[a,b]绝对连续，则有分部积分公式。证明中有一段是这样，（下面我用Sab表示[a,b]上的L积分） “因为(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)（＊）, 故Sab (f(x)g(x))'dx=Sab f'(x)g(x)dx+Sab f(x)g'(x)dx, ” （＊）式等号右边的两函数都是两L可积函数之积，但是没见有L可积函数之积仍是L可积的，而L积分的线性性要求是L可积的（程版P111定理2），所以我不理解，请教您
再答： 但前提不是“设f(x),g(x)都在[a,b]绝对连续“吗，则在闭区间上有界，就第一项。f‘ L可积，g有界。。
