问题描述：
一道数学题 高二的
如图,F1,F2是椭圆C：x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0)的左 右焦点,A,B分别是椭圆C的右顶点和上顶点,P是椭圆C上第一象限的一点,O为坐标原点,PF1垂直PF2.
1.设椭圆C的离心率为e,证明:根号2/2＜e＜1.
2.若 |向量OA| x |向量OB|=|向量OP|^2,证明:向量OP x 向量PA=0
3.在(2)的条件下,设 |向量PA| =根号5 - 1,求椭圆的长轴长.
如图,F1,F2是椭圆C：x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0)的左 右焦点,A,B分别是椭圆C的右顶点和上顶点,P是椭圆C上第一象限的一点,O为坐标原点,PF1垂直PF2.
1.设椭圆C的离心率为e,证明:根号2/2＜e＜1.
2.若 |向量OA| x |向量OB|=|向量OP|^2,证明:向量OP x 向量PA=0
3.在(2)的条件下,设 |向量PA| =根号5 - 1,求椭圆的长轴长.
问题解答：
我来补答展开全文阅读