问题描述：
初三数学_圆_切线[很简单的题目很难的题..]
如图,P是圆O的弦CA延长线上一点,点B在圆O上,且∠ABP=∠C.
求证：PB是圆O切线.
也许图不是很准~
THX.
换张图把...
如图,P是圆O的弦CA延长线上一点,点B在圆O上,且∠ABP=∠C.
求证：PB是圆O切线.
也许图不是很准~
THX.
换张图把...
问题解答：
我来补答
如图
过B做直径
交圆O于D
连结AD
∵BD是直径
∴∠DAB=90°
∴∠ADB+∠ABO=90°
∵∠ADB=∠C
∴∠C+∠ABO=90°
∵∠ABP=∠C
∴∠ABO+∠ABP=90°
∴∠OPB=90°
∴PB是圆O切线
这是弦切角定理的逆定理
希望对你有所帮助
过B做直径
交圆O于D
连结AD
∵BD是直径
∴∠DAB=90°
∴∠ADB+∠ABO=90°
∵∠ADB=∠C
∴∠C+∠ABO=90°
∵∠ABP=∠C
∴∠ABO+∠ABP=90°
∴∠OPB=90°
∴PB是圆O切线
这是弦切角定理的逆定理
希望对你有所帮助
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