如图,p为圆O外一点,直线op交圆o与点b,c.过点p作圆o的切线

PA比PB=3比2
设比值是x,有
PA=3x,PB=2x
在RT三角形OPA中,OA=r,AP=3x,OP=r+2x
所以有r²+（3x）²=（r+2x）²
r²+9x²=r²+4xr+4x²
5x²=4rx
x=4r/5
过A点做AE垂直PD
S三角形OAP=OA*AP/2=r*3x/2=12r*r/10
又S三角形OAP=OP*AE/2=（r+2x）*AE/2=13r*AE/10
所以AE=12r/13
所以OE=5r/13
CE=r+5r/13=18r/13
所以tan∠C=AE/CE=(12r/13)/(18r/13)=2/3
所以tan∠PAB=2/3