一道圆的切线长的数学题

问题描述:

一道圆的切线长的数学题
AB=AC=4,BC=3,O为AB上一点,O为圆心,OB为半径的圆交AB于另一点D,交BC于E,F是AC上一点.FD,EF分别于圆O相切于D,E.求圆O的半径的长.
图:http://hi.baidu.com/%CE%DE%B5%D0%C5%F9%F6%A8%C5%DA/blog/item/df3300d90777532810df9be8.html
1个回答 分类:数学 2014-11-19

问题解答:

我来补答
通过对应的弧长很容易得出∠B=∠DOF
则可以得出△FDO≌△AHB
对应边成比例OD/BH=OF/AB => R/1.5=OF/4 (1)
∠B=∠DOF => OF//BC => △ABC≌△AOF
=>OF/BC=AO/AB and AO=AB-2R
=>OF/3=(4-2R)/4 (2)
由(1)(2)解方程组得
R=18/25
 
 
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