问题描述: (2010•南开区二模)已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为3 1个回答 分类:数学 2014-09-18 问题解答: 我来补答 由抛物线的定义可得AF=AK,则∵AF的斜率等于3,∴AF的倾斜角等于60°,∵AK⊥l,∴∠FAK=60°,故△AKF为等边三角形.又焦点F(1,0),AF的方程为y-0=3(x-1),设A(m,3m-3),m>1,由AF=AK 得(m−1)2+(3m−3)2=m+1,∴m=3,故等边三角形△AKF的边长AK=m+1=4,∴△AKF的面积是12×4×4sin60°=43,故选:C. 展开全文阅读