f(x)的定义域关于原点对称 F(x)=f(x)+f(-x)为偶函数 G(x)=f(x)-f(-x)为奇函数

定义判断：
F（x）=f(x)+f(-x)则F（-x）=f(-x)+f(x)=F(x)还是F(x)满足F（-x）=F(x)定义故为偶函数.同理G（-x）=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-G(x)为奇函数.
"因为f(x)的定义域关于原点对称,所以有f(-x)=-f(x),所以
对于F(x),有F(-x)=f(-x)+f[-(-x)]=-f(x)+f(x)=f(-x)+f(x)=F(x),所以
F（x)为偶函数；
同理对于G(x),有G（-x）=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]
=-G (x)
所以G（x)为奇函数 "
这个解答“因为f(x)的定义域关于原点对称,所以有f(-x)=-f(x),”有问题,定义域关于原点对称是奇偶性的必要条件.如果按该解答所说“所以有f(-x)=-f(x)”那只要定义域关于原点对称就是奇函数了?显然不对.