设一平面过点m(1.0-2)和m(1.2.2)且与向量a=(1.1.1)平行,求平面方程

设方程AX+BY+CZ+D=0
因为过两个点,代入平面方程：
A-2C+D=0
A+2B+2C+D=0
方程法向量为（A,B,C）,因为平面与向量a平行,则其法向量与向量a垂直,即
A*1+B*1+C*1=A+B+C=0
三个方程可解得4个字母间的关系：
A=C,B=-2C,D=C
带回平面方程：CX-2CY+CZ+C=0,C应不等于0,否则平面没有意义,因此可消掉C.
所求平面方程为：X-2Y+Z+1=0