问题描述：
如图,二次函数y=-1/4x平方;+bx+c的图像,经过点A(4,0)B(-4,-4)且与y轴交于点C
如图,二次函数y=-1/4x²;+bx+c的图像,经过点A(4,0)B(-4,-4)且与y轴交于点C
证明∠BAO=∠CAO
如图,二次函数y=-1/4x²;+bx+c的图像,经过点A(4,0)B(-4,-4)且与y轴交于点C
证明∠BAO=∠CAO
问题解答：
我来补答
由于函数图像经过A(4,0)B(-4,-4)两点,这两点应符合函数特性,则根据题义得方程组,
y = - x^2/4 + 4b + c = 0 ①
y = - x^2/4 - 4b + c = -4 ②
解之后可得 b = 1/2 c = 2
函数为 y = - x^2/4 + x/2 + 2 = 0 图像如插图
tan ∠CAO = |CO|/|AO| = 2/4 = 1/2
tan ∠BAO = 4/8 = 1/2
tan ∠CAO = tan ∠BAO
所以 ∠CAO = ∠BAO
y = - x^2/4 + 4b + c = 0 ①
y = - x^2/4 - 4b + c = -4 ②
解之后可得 b = 1/2 c = 2
函数为 y = - x^2/4 + x/2 + 2 = 0 图像如插图
tan ∠CAO = |CO|/|AO| = 2/4 = 1/2
tan ∠BAO = 4/8 = 1/2
tan ∠CAO = tan ∠BAO
所以 ∠CAO = ∠BAO
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